1 \(m^2\)

Gọi diện tích hình vuông lớn nhất là 1. Thì tổng diện tích sẽ là:

1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + ….. + 1/n =

Nhân với 2 ta được:

2 + 1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + ….. + 1/(n :2)  =

Tổng diện tích là:  (Trừ đi biểu thức ban đầu)

2 – (1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + ….. + 1/n:2+ 1/n) = 2 – 1/n

n càng lớn thì 1/n càng bé (không đáng kể).

Tổng diện tích gấp 2 lần diện tích ban đầu.

Tổng diện tích là:

1 x 1 x 2 = 2 (m²)

Gọi diện tích hình vuông lớn nhất là 1. Thì tổng diện tích sẽ là:

1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + ….. + 1/n =

Nhân với 2 ta được:

2 + 1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + ….. + 1/(n :2)  =

Tổng diện tích là:  (Trừ đi biểu thức ban đầu)

2 – (1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + ….. + 1/n:2+ 1/n) = 2 – 1/n

n càng lớn thì 1/n càng bé (không đáng kể).

Tổng diện tích gấp 2 lần diện tích ban đầu.

Tổng diện tích là:

1 x 1 x 2 = 2 (m²)

Chọn đáp án A.

bài đó trog toán vui tuần này chứ zì

Đáp án A

Theo giả thiết, diện tích hình vuông sau sẽ bằng 1 2  diện tích hình vuông trước.

Khi đó, tổng diện tích cần tính là tổng của cấp số nhân với u 1 = 1 , , với công bội  q = 1 2 .

Vậy tổng S = u 1 1 − q n 1 − q = 1 1 − 2 − n 1 − 1 2

 mà n → + ∞ ⇒ 2 − n → 0 suy ra S=2

Cạnh của hình vuông C1 là: a1 = 4 (giả thiết)

Giả sử cạnh hình vuông thứ n là an.

Theo định lý Py-ta-go : Cạnh hình vuông thứ n + 1 là :

⇒ (an) là cấp số nhân với a1 = 4 và công bội